Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40000\text{ USD}$ để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải trả $6\text{ USD}$ cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ $(x\ge 1)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\frac{P(x)}{x}$. Xem $F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $[1;+\infty )$. Khi sản xuất đồ chơi $A$ với số lượng lớn thì chi phí trung bình của mỗi đồ chơi $A$ thấp nhất càng gần nhưng không thể nhỏ hơn bao nhiêu (USD)?