Hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-4;2]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Đúng: Từ bảng biến thiên, ${\max }_{[-4;2]}f(x)=27$.
b) Đúng: Vì $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua $x=-3$.
c) Sai: Vì hàm số nghịch biến trên $(-3;1)$.
d) Đúng: Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1,f(1)=-5$ nên đồ thị có điểm cực tiểu là $(1;-5)$.