Biết hàm số $y=x^3-2x^2+x+2$ đạt cực tiểu tại $a$ và đạt cực đại tại $b$. Tính $2024a-2025b$.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-5x^2+7x-3$ là:

Cho hàm số $f(x)=x^3-(2m+1)x^2+3mx-m$ có đồ thị $(C_m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $(-2018;2018]$ để đồ thị $(C_m)$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$.

[IMAGE:img_q48_stem]

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x-2019)+m|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2(2x-1{)}^4(1-x)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x^2)-\frac{2}{3}|x{|}^3$.