Biết hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+3x^2-7x+4$ đồng biến trên $(-\infty ;a)$ và $(b;+\infty )$, nghịch biến trên $(a;b)$. Tính giá trị của $M=2a+3b$

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình sau:

[IMAGE:img_q19_stem]

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2+m(m-1)x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như sau

trong đó $a,b,c$ là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=g(x)=f(x^3-3x^2+3x+m)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?