Tại điểm tiêm ngừa vaccine phòng chống dịch Covid-19 của một cơ sở Y tế có $5$ người gồm bác sĩ và y tá. Trong đó có đúng một cặp vợ chồng. Xếp ngẫu nhiên $5$ người ngồi vào một dãy $5$ ghế thẳng hàng (mỗi người ngồi một ghế) để thực hiện công việc. Tính xác suất để hai bạn $A$ và $B$ là cặp vợ chồng, không ngồi cạnh nhau.

Một thương hiệu trà sữa ra mắt chương trình khuyến mãi: Mỗi ly trà sữa bán ra sẽ được tặng kèm ngẫu nhiên $1$ thẻ nhân vật. Có tất cả $4$ loại thẻ nhân vật khác nhau ($A,B,C,D$) với tỷ lệ xuất hiện như nhau ở mỗi ly. Khách hàng sưu tầm đủ $4$ loại thẻ sẽ trúng một máy tính bảng. Bạn Nam quyết định mua từng ly trà sữa cho đến khi trúng thưởng. Tính xác suất để bạn Nam trúng thưởng ngay sau khi mua ly trà sữa thứ $5$ (*làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hai chữ số thập phân*).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $A$ có $4$ chữ số. Gọi $N$ là số thỏa mãn $3^N=A$. Xác suất để $N$ là một số tự nhiên bằng

Trong một hộp có $15$ viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số $1$ đến số $15$. Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng

Có $6$ viên bi đôi một khác nhau, gồm $2$ viên bi màu xanh, $2$ viên bi màu đỏ và $2$ viên bi màu vàng. Xếp ngẫu nhiên $6$ viên bi đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để $2$ viên bi màu vàng đứng cạnh nhau khi biết $2$ viên bi màu xanh không đứng cạnh nhau.

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm $15$ gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp $X$ bốc thăm chọn ngẫu nhiên $4$ gian hàng trong $15$ gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong $4$ gian hàng chọn được của doanh nghiệp $X$ có đúng $3$ gian hàng kề nhau bằng