Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới

Hỏi phương trình $f^{\prime }(f(x)-x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $f(x)=1$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và trục hoành là

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ đó, tồn tại đúng hai giá trị $x$ phân biệt thuộc đoạn $[-2;4]$ thỏa mãn $3+{\log }_3(63+2x-x^2)={\log }_2(x^3+3x^2-9x-y)$?

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  để phương trình f  x   m  2n có đúng 6 nghiệm?

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $|2f(x)-3|=1$ là:

Cho hàm số $y=f(2-x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $3f^2(x^2-4x)-(m+2)f(x^2-4x)+m-1=0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0;+\infty )$ là: