Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  để phương trình f  x   m  2n có đúng 6 nghiệm?

Cho hàm số $y=f(2-x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $3f^2(x^2-4x)-(m+2)f(x^2-4x)+m-1=0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0;+\infty )$ là:

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ $(C)$, với $m$ là tham số. Giả sử đồ thị $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_1<x_2<x_3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Hàm số $g(x)=f(x+2)$ có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4+m{x}^2}\cdot f[f(x)-m]=0$ có $5$ phần tử bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)-m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tồn tại các giá trị của tham số $m$ để phương trình $3\cdot 3^{2f^2(x)}-m(4|f(x)|+3m+3)3^{f^2(x)}+3=0$ có đúng $7$ nghiệm thực phân biệt. Tổng lập phương các giá trị đó của $m$ là:

[IMAGE_1]

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=2m-4$ có ba nghiệm thực phân biệt?