Đạo hàm của hàm số y  2 x là 2x 2 x

Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a 2 . Thể tich khối cầu là

Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d   có bảng biến thiên như hình vẽ: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 2  3  2 3

Nghiệm của phương trình 22 x 3  2 x là

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r  4 và chiều cao h  4 2 .

Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2 đi qua điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 3x 13  27 là 2

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a 3 3 a 3  a3 2 a 3 A. . B. . C. D. . 3 2 3 3

Trong các dãy  un  sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 1 2n  1

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x 1   . x

Phương trình log2  x  5  4 có nghiệm là

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD lần lượt thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB  4a , AC  5a . Tính thể tích của khối trụ:

Với a  0 , b  0 ,  ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?   a  a  a A.     . B.  a   . b b a D. a .b   ab  .  C. a .a   a   .

Tính thể tích của khối lập phương theo a biết độ dài đường chéo của khối lập phương là a 6 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng đáy bằng 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng 43 a 2 37 a 2 57 a 2  a2

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  2a và đường cao SA  2a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng: 3 a 4 2

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a và 2a .

Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 1 1

Cho hình trụ có bán kính đáy r  4 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của M là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a  log 27  ab  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    và lim f  x   2 . x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn  2;2 là Mã đề 001 Trang 3/8

Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 có tập nghiệm là?

Tập nghiệm của bất phương trình e x  2 là

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15. Tính thể tích của khối nón đó.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và D ' C

Phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là

Tập xác định D của hàm số y   x  1 5 là:

Với mọi số thực a dương, log bằng 1000

Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13  x 2   2 là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 x  9.2 x  4  0 bằng.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng a a 3 2a 5

Bất phương trình 9 x  2  m  1 3x  m  0 nghiệm đúng với mọi x  0 . Tập tất cả cá giá trị của m là

Tập nghiệm của bất phương trình 4x  34.2x  32  2  log  x  3  0 có tất cả bao nhiêu số 3 nguyên dương?

Cho phương trình log 9 x  log 3  5 x  1   log 3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá 2 trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x  log 6 y  log 4  2 x  y  . Giá trị của bằng y 3 1

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Biết SA vuông góc với  ABCD  , AB  BC  a, AD  2a, SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , D, C , E bằng a 10 a 93 a 3

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số g  x   f  f  x    2 f  x   m đồng biến trên  0;1 là

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  để phương trình f  x   m  2n có đúng 6 nghiệm?

Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3; AC  2; BC  19 . Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . Người ta dùng compa có tâm là A , bán kính AH vạch một cung tròn nhỏ MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là A , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.  57 2 114 2 3 2 19

Có bao nhiêu số nguyên a   0;2023 sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất mười số nguyên b   3;10 thỏa mãn 2b3a  6560  32a b ? 2

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  1 , AD  10 , SA  SB , SC  SD . Biết mặt phẳng  SAB  và  SCD  vuông góc nhau đồng thời tổng diện tíchcủa hai tam giác SAB và SCD bằng 2 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 1 3