Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? 1  2x 2x  1 2x  1

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,x=1$, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le 1)$ là một tam giác đều có cạnh bằng $x$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2& \text{khi }-3\le x\le -1\\ x^2& \text{khi }x\ge -1\end{array}$ thì ${\int }_{-3}^{3}f(x)\text{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=x^2$. Tính $F^{\prime }(25)$.

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2\sin x-\cos x$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Giá trị của ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\sin x\text{d}x$ bằng

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x+2e^{-x}-2x$ thỏa mãn $F(0)=1$