Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2& \text{khi }-3\le x\le -1\\ x^2& \text{khi }x\ge -1\end{array}$ thì ${\int }_{-3}^{3}f(x)\text{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2-2x-3}=5^{x+1}$ là:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$.
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $A(0;-2)$.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=3a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Thể tích $V$ của khối trụ có chiều cao $h=4\text{ cm}$ và bán kính đáy $r=3\text{ cm}$ bằng: