Phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là:

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2(2x-2)+{\log }_2(x-3{)}^2=2$ trên $\mathbb{R}$. Tổng các phần tử của $S$ bằng:

Biết tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2(4^x+48)=x+4$ bằng $a+b{\log }_{2}3$ với $(a;b\in \mathbb{Z})$. Tính $2a+b$.

Biết phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_2(2x)-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1\cdot x_2$.

Gọi $A$ và $B$ là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số $y={\log }_3(5x-3)$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $OB$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ có dạng $\frac{\sqrt{a}}{b}$ (với $\frac{\sqrt{a}}{b}$ tối giản). Tính giá trị $ab$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x+1)=2$ là