Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $45^0$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left(\frac{\pi }{182}(t-80)\right)+12$, với $t\in \mathbb{Z},0<t\le 365$?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $d(t)=3\sin \left(\frac{\pi }{182}(t-80)\right)+12$, $0<t\le 365$.
a) Ngày đầu năm $t=1$: $d(1)=12-3\sin \left(\frac{79\pi }{182}\right)$. Tính $\frac{79\pi }{182}\approx 1,3635$ rad, $\sin \approx 0,9786$, nên $d(1)\approx 12-2,9358=9,0642\approx 9,06$ giờ → đúng.
b) $d(t)$ nhỏ nhất khi $\sin \left(\frac{\pi }{182}(t-80)\right)=-1\Rightarrow \frac{\pi }{182}(t-80)=-\frac{\pi }{2}+2k\pi \Rightarrow t=80-91+364k=-11$ hoặc $t=353$ (với $k=1$). Ngày 353 của năm không nhuận là ngày 19/12 (vì đến hết tháng 11 là 334 ngày, $353-334=19$) → đúng.
c) Giá trị lớn nhất của $d(t)$ là $12+3=15$ giờ, không phải 12 giờ → sai.
d) Ngày cuối tháng 1 là $t=31$: $d(31)=12-3\sin \left(\frac{49\pi }{182}\right)$. $\frac{49\pi }{182}\approx 0,8457$ rad, $\sin \approx 0,7485$, nên $d(31)\approx 12-2,2455=9,7545\approx 9,75$ giờ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(1)=12-3\sin \left(\frac{79\pi }{182}\right)\approx 12-2,9358=9,06$ giờ.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(t)$ nhỏ nhất khi $t=353$, tức ngày 19/12.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị lớn nhất là $12+3=15$ giờ, không phải 12 giờ.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(31)=12-3\sin \left(\frac{49\pi }{182}\right)\approx 9,75$ giờ.