Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10 × 6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B đi qua điểm C?

(AI giải đề cho tôi) Lưu ý: lời giải AI dưới đây cho kết quả 2646, KHÔNG khớp với đáp án chính thức 5362 in ở trang đáp án (Phần III, Câu 6, MĐ 121). Đáp án chính thức được giữ nguyên; lời giải này chỉ mang tính tham khảo và có thể do vị trí điểm C trên hình bị đọc sai.
Lưới 10×6: A(0,0), B(10,6), C là giao điểm (5,2) theo hình vẽ. Số đường từ A đến C: cần 5 bước phải và 2 bước lên, $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}\right)=21$. Số đường từ C đến B: cần 5 bước phải và 4 bước lên, $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)=126$. Tổng số đường đi qua C: $21\times 126=2646$.