Cho hàm số $y=f(x)={\log }_2(2x-4)$ có tập xác định là $D$

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định $D=\{x\mid x>2\}$.
a) $f(3)={\log }_2(2\cdot 3-4)={\log }_{2}2=1$, nên đồ thị đi qua $M(3;1)$. Đúng.
b) ${\log }_2(2x-4)={\log }_{\sqrt{2}}x-2=2{\log }_{2}x-2={\log }_2\frac{x^2}{4}$ (với $x>0$). Suy ra $2x-4=\frac{x^2}{4}\iff x^2-8x+16=0\iff x=4$ (thỏa $x>2$). Tập nghiệm $\{4\}$. Đúng.
c) Xét ${\log }_2(2x-4)>x-6$ với $x>2$. Kiểm tra các số nguyên: $x=3,4,5,6,7,8,9$ đều thỏa mãn (ví dụ $x=9$: ${\log }_{2}14\approx 3,807>3$); $x=10$: ${\log }_{2}16=4$ không lớn hơn $4$; với $x\ge 10$ thì $x-6$ tăng nhanh hơn nên không thỏa. Vậy có đúng 7 số nguyên, không phải 5. Sai.
d) ${\log }_{\sqrt{2}}(2x-4)=2{\log }_2(2x-4)$ còn ${\log }_2\sqrt{2x-4}=\frac{1}{2}{\log }_2(2x-4)$. Hai vế chỉ bằng nhau khi ${\log }_2(2x-4)=0$ tức $x=\frac{5}{2}$, không đúng với mọi $x\in D$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(3)={\log }_{2}2=1$ nên đồ thị đi qua $M(3;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_2(2x-4)={\log }_2(x^2/4)\Rightarrow 2x-4=x^2/4\Rightarrow x=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Các số nguyên $x=3,4,5,6,7,8,9$ thỏa mãn, tức 7 số nguyên chứ không phải 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{\sqrt{2}}(2x-4)=2{\log }_2(2x-4)\ne \frac{1}{2}{\log }_2(2x-4)={\log }_2\sqrt{2x-4}$ nói chung.