Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$. Tính $P=M-m$.

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(giờ) được cho bởi công thức $h(t)=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ với $0\le t\le 24$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{4\cos x+5}{\sqrt{2}\sin 3x+1}$.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}$ là

Cho hàm số $f(x)=2\sin \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)+3$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{6-2(m+1){\cos }^{2}x+m(\sin x-\cos x{)}^2}}$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số đã cho xác định trên $R$ là $m\in (a;b)$. Tính $a^2-b^2$.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x-4\cos x+1$. Tính tổng $M+m$.