Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;1;1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P):x+y-z-2=0,(Q):x-y+z-1=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $3$ điểm $A(1;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $(ABC)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(2;1;3)$, $B(1;-2;1)$, $C(-1;0;-3)$, $D(0;2;-5)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A,B$ và $(P)$ song song với đường thẳng $CD$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0;-1;4)$ và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(2;2;-1)$. Phương trình của $(P)$ là

Trên bản thiết kế đồ hoạ 3D của một cánh đồng điện mặt trời trong không gian $Oxyz$, một tấm pin nằm trên mặt phẳng $(P):6x+5y+z+2=0$; một tấm pin khác nằm trên mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và song song với $(P)$.
[IMAGE:img_p3_q3]

Mặt phẳng $(Q)$ có phương trình dạng $6x+by+cz+d=0$. Giá trị của $b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;-2;0)$ và $C(0;0;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$?