Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0;-1;4)$ và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(2;2;-1)$. Phương trình của $(P)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;-2;0)$ và $C(0;0;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2;1;3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ và cắt các trục tọa độ tại $A,B,C$ sao cho tam giác $ABC$ có trực tâm là $M$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng qua $A(1;2;-1)$ và vuông góc với các mặt phẳng $(P):2x-y+3z-2=0$; $(Q):x+y+z-1=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $(\alpha )$ cắt trục $Ox$, trục $Oy$ và tia $Oz$ lần lượt tại $M,N,P$. Biết rằng thể tích khối tứ diện $OMNP$ bằng $6$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;1)$ có phương trình là