Câu 18THPTChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Quy hoạch tuyến tính chuyên đềMiền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Phòng chăm sóc khách hàng của công ty A làm việc từ 8h00 sáng đến 20h00 mỗi ngày. Nhân viên trực tổng đài làm việc theo ca, mỗi ca tiếng, ca I từ 8h00 đến 16h00 và ca II từ 12h00 đến 20h00. Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ (bảng dưới đây):
Khoảng thời gian làm việc
Tiền lương/giờ
8h00 – 16h00
đồng
12h00 – 20h00
đồng
Để chăm sóc khách hàng tốt nhất thì cần tối thiểu nhân viên trong khoảng từ 12h00 – 20h00, tối thiểu nhân viên trong giờ cao điểm từ 12h00 – 16h00 và không quá nhân viên trong khoảng từ 8h00 – 16h00. Do lượng khách hàng trong khoảng 8h00 – 16h00 thường đông hơn nên phòng chăm sóc khách hàng cần số nhân viên ca I ít nhất phải gấp lần số nhân viên của ca II. Em hãy giúp công ty A chỉ ra cách huy động số lượng nhân viên cho mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất. Khi đó chi phí tiền lương ít nhất mà công ty A phải trả cho nhân viên mỗi ngày là (nghìn đồng). Giá trị của bằng bao nhiêu?
Phòng chăm sóc khách hàng của công ty A làm việc từ 8h00 sáng đến 20h00 mỗi ngày. Nhân viên trực tổng đài làm việc theo ca, mỗi ca tiếng, ca I từ 8h00 đến 16h00 và ca II từ 12h00 đến 20h00. Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ (bảng dưới đây):
Để chăm sóc khách hàng tốt nhất thì cần tối thiểu nhân viên trong khoảng từ 12h00 – 20h00, tối thiểu nhân viên trong giờ cao điểm từ 12h00 – 16h00 và không quá nhân viên trong khoảng từ 8h00 – 16h00. Do lượng khách hàng trong khoảng 8h00 – 16h00 thường đông hơn nên phòng chăm sóc khách hàng cần số nhân viên ca I ít nhất phải gấp lần số nhân viên của ca II. Em hãy giúp công ty A chỉ ra cách huy động số lượng nhân viên cho mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất. Khi đó chi phí tiền lương ít nhất mà công ty A phải trả cho nhân viên mỗi ngày là (nghìn đồng). Giá trị của bằng bao nhiêu?
| Khoảng thời gian làm việc | Tiền lương/giờ |
|---|---|
| 8h00 – 16h00 | đồng |
| 12h00 – 20h00 | đồng |
Để chăm sóc khách hàng tốt nhất thì cần tối thiểu nhân viên trong khoảng từ 12h00 – 20h00, tối thiểu nhân viên trong giờ cao điểm từ 12h00 – 16h00 và không quá nhân viên trong khoảng từ 8h00 – 16h00. Do lượng khách hàng trong khoảng 8h00 – 16h00 thường đông hơn nên phòng chăm sóc khách hàng cần số nhân viên ca I ít nhất phải gấp lần số nhân viên của ca II. Em hãy giúp công ty A chỉ ra cách huy động số lượng nhân viên cho mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất. Khi đó chi phí tiền lương ít nhất mà công ty A phải trả cho nhân viên mỗi ngày là (nghìn đồng). Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 2496
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số nhân viên ca I và ca II. Ta có hệ ràng buộc và hàm chi phí mỗi ngày (nghìn đồng). Miền nghiệm là tứ giác có các đỉnh , tại đó giá trị nhỏ nhất là (nghìn đồng).