Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian $t$ cho bởi công thức $y(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$, với $y$ được tính theo $mg/l$ và $t$ được tính theo giờ, $t\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$, mẫu $9t^2+1>0$ với mọi $t$ nên không có tiệm cận đứng. Vì bậc tử (1) < bậc mẫu (2) nên không có tiệm cận xiên. Khi $t\to +\infty$: $\frac{15t}{9t^2+1}\to 0$ nên $y\to 5$, đồ thị có tiệm cận ngang $y=5$. Do đó a sai (không có tiệm cận xiên), b đúng, c sai (không có tiệm cận đứng), d đúng (nồng độ bão hòa tiến về 5 mg/l).
a) (AI giải đề cho tôi)
Bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên không có tiệm cận xiên; chỉ có tiệm cận ngang.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{t\to +\infty }\left(5-\frac{15t}{9t^2+1}\right)=5$ nên tiệm cận ngang là $y=5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$9t^2+1>0$ với mọi $t$ nên hàm số xác định trên $\mathbb{R}$, không có tiệm cận đứng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì ${\lim }_{t\to +\infty }y(t)=5$, sau thời gian đủ dài nồng độ oxygen bão hòa tại 5 mg/l.