Câu 17Học KỳChuyên đề: Tiệm cận ngang • Lớp 12Khảo sát đồ thị phân thứcVận dụng#secondary:M12.C05.CURVE_STUDY.L3.RATIONAL#curriculum:undetermined
Một bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 2 giờ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 2 giờ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 6,55
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích nước trong bể tại thời điểm phút: (lít) vì bể ban đầu chứa lít và mỗi phút bơm thêm 20 lít (không có nước chảy ra). Gọi (gam/lít) là nồng độ nước muối bơm vào. Khối lượng muối trong bể sau phút: (giây phút đầu bể không có muối). Do đó . Tiệm cận ngang: , vậy . Sau 2 giờ ( phút): gam/lít, khớp với đáp án 6,55.
Thể tích nước trong bể tại thời điểm phút: (lít) vì bể ban đầu chứa lít và mỗi phút bơm thêm 20 lít (không có nước chảy ra). Gọi (gam/lít) là nồng độ nước muối bơm vào. Khối lượng muối trong bể sau phút: (giây phút đầu bể không có muối). Do đó . Tiệm cận ngang: , vậy . Sau 2 giờ ( phút): gam/lít, khớp với đáp án 6,55.
