Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}+2^x-3\sin x$ là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xét hai khẳng định sau:
1) Mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ đều có đạo hàm trên đoạn đó.
2) Mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên,

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2025^x$ là:

Cho $f^{\prime }(x)=2x+6$ và $f(1)=12$. Khi đó biểu thức của hàm số $f(x)$ là

Tính tích phân $\int (\sin x-\cos x)dx$.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2x}$. Biết $F(1)=2$, tính giá trị của $F(2)$.