Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 200 phút tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Yêu cầu bài toán tương đương với việc đếm số nghiệm của phương trình Giải phương trình: Chọn nghiệm thuộc đoạn : Với ta được (ứng với ) và (ứng với ). Với ta được (ứng với ) và (ứng với ). Các giá trị khác của đều cho nghiệm nằm ngoài đoạn . Đáp số: Có 4 lần độ cao của vệ tinh bằng 325 km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi thành phố và chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia các môn văn hoá lớp 12 THPT 2026-2027, Hà Nội - Môn Toán (Bảng A)

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Xét A và B là hai biến cố của một phép thử. Biết rằng xác suất của các biến cố A , B, A B lần lượt là P( A ) = 0,7; P(B) = 0,6 và P(A B) = 0
Xem →
Câu 2:Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s(t) = - 1 2 t 2 + 20t (đơn vị: mét), với t 0 (đơn vị: giây). Sau 8 giây tính từ kh
Xem →
Câu 3:Ban chấp hành Đoàn thanh niên lớp 10A tổ chức cho các bạn trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ (CLB) của trường. Kết quả thu được như s
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (0;2) thỏa mãn x 1 f(x) - 2 x - 1 = 4. Giá trị của giới hạn x 1 2x - f(x) + 2 x 2 - 3x + 2 bằng bao
Xem →
Câu 5:Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt T
Xem →
Câu 6:Kết quả đo khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ cà rốt ở một nông trại được cho bởi bảng dưới đây: Khối lượng (gam) [70; 80) [80; 90) [90; 100
Xem →
Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi là số đo của góc
Xem →
Câu 8:Tổng của tất cả các nghiệm của phương trình 2 2(x+5) + 2 x 2 = 2 2 6 bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 9:Một Bảng chữ nhật kích thước 6 8 gồm 48 hình vuông có độ dài cạnh bằng 1. Gọi S là tập hợp các hình chữ nhật, có diện tích là một số nguyên
Xem →
Câu 10:Cho dãy số (u n) với n N * thỏa mãn u 1 + u 2 + u 3 + + u n = 3n 2 - 1, n N *. Giá trị của biểu thức u 1 + u 3 + u 5 + + u 19 bằng bao nhiêu
Xem →
Câu 11:Kí hiệu a, b, c tương ứng là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Biết rằng a( B + C) = b + c và (A - B) = 1 2 . Số đo của góc B bằn
Xem →
Câu 12:Cho hai đường cong (C 1): y = a x và (C 2): y = b x. Đường thẳng d 1: x = 8 cắt các đường cong (C 1), (C 2) lần lượt tại A và B; đường thẳng
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, BAD = 60°; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 1. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) là hàm số đa thức bậc sáu, có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f(x 2), hỏi bất phương trình g'
Xem →
Câu 15:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm, BC = 4 cm. Gọi A 1, A 2, B 1, B 2 lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, DA. Một elip nhận bốn
Xem →
Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đếm và chọn nghiệm lượng giác trên miền (181 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 Chương Trình Chuyên 2024-2025 - Đề Số 1
a) Giải phương trình lượng giác .
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có ba nghiệm phân biệt trên .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Hưng Yên - Đề Số 1
Cho hàm số .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Hưng Yên - Đề Số 1
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có đúng 2 nghiệm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Hưng Yên - Đề Số 2
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có đúng 2 nghiệm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Tổng của tất cả các nghiệm thuộc đoạn của phương trình là với là phân số tối giản, với . Tính giá trị biểu thức .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Trên khoảng , phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay