Một vật chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang chiều dương hướng sang phải sao cho tọa độ của vật (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $s(t)=-t^3+6t^2-9t+3,t\ge 0$.
a) Tìm hàm vận tốc tức thời của vật.
b) Tìm vận tốc tức thời lớn nhất của vật trong khoảng thời gian từ $t=0$ giây đến $t=5$ giây.
c) Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $t=0$ giây đến $t=5$ giây.

Một xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc $11(m/s)$ thì người lái xe giảm tốc độ và chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=11-t(m/s)$, trong đó $t$ (đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu xe giảm tốc độ. (Khi gặp biển báo này, các phương tiện tham gia giao thông cần phải giảm tốc độ sao cho không quá 5 km/h).

Một xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc $11(\text{m/s})$ thì người lái xe giảm tốc độ và chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=11-t(\text{m/s})$, trong đó $t$ (đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu giảm tốc độ. (Khi gặp biển báo này, các phương tiện tham gia giao thông cần phải giảm tốc độ sao cho không quá 5 km/h ).

Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc $v(t)=m\cos (\pi t)+n$ (đơn vị: m/s) trong đó $t$ (giây) là biến thời gian và $m,n$ là các hằng số, có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc $v(t)=m\cos \left(\pi t\right)+n$ (đơn vị: m/s) trong đó $t$ (giây) là biến thời gian và $m,n$ là các hằng số, có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+15t^2$, trong đó thời gian t tính bằng giây (s), quãng đường $S(t)$ tính bằng (m) mét.

Một chất điểm $A$ chuyển động trên trục $Ox$, với vận tốc $v(t)=-2t+3$ (m/s), trong đó thời điểm $t=0$ (giây) tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và khi đó chất điểm ở tại gốc tọa độ. Tại thời điểm $t=0$, tại gốc tọa độ một chất điểm $B$ khác $A$ chuyển động trên trục $Ox$ với vận tốc $v_1(t)=3^t\ln 3$ (m/s). Sau khoảng thời gian bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau lần thứ hai (thời điểm $t=0$ được xem là thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ nhất)?