Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+15t^2$, trong đó thời gian t tính bằng giây (s), quãng đường $S(t)$ tính bằng (m) mét.

Một chất điểm $A$ chuyển động trên trục $Ox$, với vận tốc $v(t)=-2t+3$ (m/s), trong đó thời điểm $t=0$ (giây) tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và khi đó chất điểm ở tại gốc tọa độ. Tại thời điểm $t=0$, tại gốc tọa độ một chất điểm $B$ khác $A$ chuyển động trên trục $Ox$ với vận tốc $v_1(t)=3^t\ln 3$ (m/s). Sau khoảng thời gian bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau lần thứ hai (thời điểm $t=0$ được xem là thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ nhất)?

Vật thể chuyển động trong 10 phút với vận tốc là giá trị hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}a{t}^2+bt+c& (0\le t<6)\\ m& (6\le t\le 10)\end{array}$ (đơn vị: m/phút), phụ thuộc vào thời gian $t$ (đơn vị: phút). Đồ thị của hàm số vận tốc như hình vẽ sau:

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=5+3t(\text{m/s})$, với $t$ là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau $35$ giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $s(t)$ là quãng đường máy bay di chuyển được sau $t$ giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Một ô tô đang chạy với vận tốc $10\text{ m/s}$ thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+10(\text{m/s})$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong $8$ giây cuối cùng.

Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\text{ m/s}$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-4t+12\text{ (m/s)}$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Một xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=2t$ $(\text{m/s})$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Sau khi chuyển động $12$ giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc là $a=-8$ $({\text{m/s}}^2)$ cho đến khi dừng hẳn. Khi đó: