Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay , đài kiểm soát không lưu là gốc O(0;0;0). ( độ dài véc tơ trong không gian được tính theo công thức với )

Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ vec tơ là ;
b)
Độ cao của máy bay so với mặt đất là 3000 mét;
c)
Tọa độ hình chiếu của điểm M là ;
d)
Khoảng cách từ đài kiểm soát không lưu đến máy bay là 7 km.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 Phần II (mã đề 002): a) đúng vì M(3;6;2). b) Độ cao máy bay so với mặt đất là tung độ z = 2 km = 2000 m, nên khẳng định 3000 m là sai. c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy) là H(3;6;0), đúng. d) km, đúng. Kết quả khớp bảng hướng dẫn chấm: ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì M(3;6;2) nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
Độ cao là z = 2 km = 2000 m, không phải 3000 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của M trên (Oxy) giữ nguyên x, y và z = 0: H(3;6;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2), x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, giả sử hai vectơ a , b thỏa mãn | a | = 3; | b | = 4 và tích vô hướng a b = 6 3 . Khi đó, góc giữa hai vectơ ( a , b
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới. Góc giữa hai vectơ B'C' và AC bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x - -2 0 3 + y' - 0 + 0 + 0 - Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số đạo hàm y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x)=f(x)+x. Hàm số g(x) có bao nhiêu
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: x - 0 1 + y' + 0 - 0 + y 0 + -2 -1
Xem →
Câu 14:Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t)=-2t 3 +15t 2 , trong đó thời gian t tính bằng giây (s), quãng đường S(t) tính bằng (m) mét.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y= x 2 -3x+5 x+1 . Đồ thị hàm số đã cho thỏa mãn
Xem →
Câu 16:Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;3;-2), B(4;-3;12) và tọa độ vec tơ AB =(a;b;c). Tổng T=a+b+c bằng?
Xem →
Câu 18:Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x 3-3x+5 trên đoạn [0;2] bằng?
Xem →
Câu 19:Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức T(x)=x 2+20x+4000 (nghìn đồng). Nếu x sản ph
Xem →
Câu 20:Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a=36\ cm. Người ta cắt ở bốn góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp
Xem →
Câu 21:Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh AB= 66 . Tích vô hướng AB . AC bằng?
Xem →
Câu 22:Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang ( ), chịu tác động bởi ba lực F 1 , F 2 , F 3 . Các lực F 1 , F 2 có giá nằm trong ( ) và góc (
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz (1.136 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Trong không gian , cho tam giác có . Trọng tâm của tam giác là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)
Trong không gian , cho điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào một thời điểm xác định. Biết các số đo trên hình tính theo đơn vị . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay