Vật thể chuyển động trong 10 phút với vận tốc là giá trị hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}a{t}^2+bt+c& (0\le t<6)\\ m& (6\le t\le 10)\end{array}$ (đơn vị: m/phút), phụ thuộc vào thời gian $t$ (đơn vị: phút). Đồ thị của hàm số vận tốc như hình vẽ sau:

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=5+3t(\text{m/s})$, với $t$ là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau $35$ giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $s(t)$ là quãng đường máy bay di chuyển được sau $t$ giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Một ô tô đang chạy với vận tốc $10\text{ m/s}$ thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+10(\text{m/s})$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong $8$ giây cuối cùng.

Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\text{ m/s}$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-4t+12\text{ (m/s)}$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Một xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=2t$ $(\text{m/s})$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Sau khi chuyển động $12$ giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc là $a=-8$ $({\text{m/s}}^2)$ cho đến khi dừng hẳn. Khi đó:

Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh với vận tốc $v(t)$ ($\text{m/s}$) tăng liên tục theo thời gian $t$ giây được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol theo hình bên. Biết rằng sau $15\text{ s}$ thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $80\text{ m/s}$ và bắt đầu giảm tốc cho đến khi dừng lại.

Một chiếc xe ô tô đang chuyển động với vận tốc $18\text{ (m/s)}$ thì hãm phanh và chạy với vận tốc là $v(t)=18-3t\text{ (m/s)}$ cho đến khi xe dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn là bao nhiêu?