Một trang trại có 40 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Biết cổng có chiều rộng $d=6$ mét (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của cổng.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 35.000 đồng.

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Biết cổng có chiều rộng $d=6$ mét (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của cổng.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 35.000 đồng.

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, trong đó $t$ là thời gian (giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, $h$ là độ cao (mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao $0,5m$. Sau 1 giây, nó đạt độ cao $6,2$ m và sau 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 4 m. Xác định độ cao lớn nhất (m) của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh tủ lạnh các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng tủ lạnh đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc tủ lạnh thì số lượng tủ lạnh bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.