Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, trong đó $t$ là thời gian (giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, $h$ là độ cao (mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao $0,5m$. Sau 1 giây, nó đạt độ cao $6,2$ m và sau 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 4 m. Xác định độ cao lớn nhất (m) của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Cổng chào tại huyện X có hình dạng là một parabol (như hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng $12m$. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $8m$ so với mặt đất (điểm $M$), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn $4m$. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng chào này theo đơn vị mét (tính khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất).

Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai $y=h(t)=a{t}^2+bt+c(a\ne 0)$ trong đó $h$ là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), $t$ là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ dưới đây.

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình vẽ bên dưới minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parbol trong mặt phẳng tọa độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Sau khoảng $2(s)$, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là $8(m)$. Hỏi sau $3(s)$ thì quả bóng cách mặt đất bao nhiêu mét.

Cô ViVi có 30m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để nuôi thỏ, biết rằng một cạnh là tường, cô ViVi chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn thỏ. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô ViVi có thể rào được?

Một cổng chào có hình parabol như hình vẽ dưới đây, biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 20 mét và điểm $M$ trên cổng có tọa độ $(2;6)$. Tính chiều cao $h$ của cổng (làm tròn tới hàng phần chục)?

Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).