Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ với $a\ne 0$, có đồ thị là $(P)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây.

| $x$ | $-\infty$ | $\frac{3}{2}$ | $+\infty$ |
| $y$ | $+\infty$ | $-\frac{1}{4}$ | $+\infty$ |

(bảng biến thiên: $y$ giảm từ $+\infty$ đến $-\frac{1}{4}$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $\frac{3}{2}$, rồi tăng từ $-\frac{1}{4}$ đến $+\infty$ khi $x$ đi từ $\frac{3}{2}$ đến $+\infty$)

Tính giá trị biểu thức $A=a+b$

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A(-1;8)$ và có đỉnh $I(2;-1)$. Khi đó:

Biết parabol $(P):y=x^2+ax+b$ có đỉnh $I(-1;2)$. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y=a{x}^2+bx+c$. Tìm $2a-b+c$, biết $(P)$ đi qua điểm $A(0;2024)$ và có đỉnh $I(-1;2)$.

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình dưới đây. Có bao nhiêu số nguyên dương trong số $a,b,c$?