Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình vẽ bên dưới minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parbol trong mặt phẳng tọa độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Sau khoảng $2(s)$, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là $8(m)$. Hỏi sau $3(s)$ thì quả bóng cách mặt đất bao nhiêu mét.

Cô ViVi có 30m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để nuôi thỏ, biết rằng một cạnh là tường, cô ViVi chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn thỏ. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô ViVi có thể rào được?

Một cổng chào có hình parabol như hình vẽ dưới đây, biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 20 mét và điểm $M$ trên cổng có tọa độ $(2;6)$. Tính chiều cao $h$ của cổng (làm tròn tới hàng phần chục)?

Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán là 39 000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15 000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chúng bán được 120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1 000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là 40 000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15 000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1 000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2017. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2017 và 2018 lần lượt là 1 nghìn chiếc và 1,5 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2017, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử $t$ (năm) là thời gian tính từ năm 2017, số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2017 được biểu diễn bởi điểm $(0;1)$ và điểm này là đỉnh của đồ thị của hàm số bậc hai trên. Hỏi theo dự tính thì ít nhất trong năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được sẽ vượt mức 41 nghìn chiếc?