Câu 13THPTChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabolVận dụng#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.VERTEX#curriculum:undetermined
Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là 40 000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15 000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1 000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.
Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là 40 000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15 000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1 000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu giá bán là 25 000 đồng/sản phẩm, khi đó cửa hàng bán được 345 sản phẩm/ngày.
b)
Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng khi chưa giảm giá sản phẩm là 2 880 000 đồng.
c)
Gọi (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó , khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số .
d)
Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là 4 000 (nghìn đồng).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Giá 25 000 nghĩa là giảm 15 000 đồng, tức giảm 15 lần 1 000 đồng, số sản phẩm tăng thêm 15·15=225, nên bán được 120+225=345 sản phẩm/ngày → Đúng. b) Khi chưa giảm giá: lợi nhuận = (40−15)·120 = 3 000 nghìn đồng = 3 000 000 đồng, không phải 2 880 000 đồng → Sai. c) Với giá x nghìn đồng, số sản phẩm bán được là 120+15(40−x)=720−15x; lợi nhuận f(x)=(x−15)(720−15x)=−15x²+945x−10 800 → Đúng. d) f(x) đạt max tại x=945/30=31,5 với f(31,5)=945²/60−10 800=14 883,75−10 800=4 083,75 nghìn đồng ≠ 4 000 nghìn đồng → Sai. Khớp đáp án Mã đề 102: a)Đ, b)S, c)Đ, d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giảm 15 000 đồng = 15 lần, tăng 15·15=225 sản phẩm: 120+225=345 sản phẩm/ngày.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận chưa giảm giá: (40−15)·120=3 000 000 đồng, không phải 2 880 000 đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số sản phẩm: 120+15(40−x)=720−15x; f(x)=(x−15)(720−15x)=−15x²+945x−10 800.
d) (AI giải đề cho tôi)
Max tại x=31,5: f(31,5)=4 083,75 nghìn đồng, không phải 4 000 nghìn đồng.
a) Giá 25 000 nghĩa là giảm 15 000 đồng, tức giảm 15 lần 1 000 đồng, số sản phẩm tăng thêm 15·15=225, nên bán được 120+225=345 sản phẩm/ngày → Đúng. b) Khi chưa giảm giá: lợi nhuận = (40−15)·120 = 3 000 nghìn đồng = 3 000 000 đồng, không phải 2 880 000 đồng → Sai. c) Với giá x nghìn đồng, số sản phẩm bán được là 120+15(40−x)=720−15x; lợi nhuận f(x)=(x−15)(720−15x)=−15x²+945x−10 800 → Đúng. d) f(x) đạt max tại x=945/30=31,5 với f(31,5)=945²/60−10 800=14 883,75−10 800=4 083,75 nghìn đồng ≠ 4 000 nghìn đồng → Sai. Khớp đáp án Mã đề 102: a)Đ, b)S, c)Đ, d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giảm 15 000 đồng = 15 lần, tăng 15·15=225 sản phẩm: 120+225=345 sản phẩm/ngày.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận chưa giảm giá: (40−15)·120=3 000 000 đồng, không phải 2 880 000 đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số sản phẩm: 120+15(40−x)=720−15x; f(x)=(x−15)(720−15x)=−15x²+945x−10 800.
d) (AI giải đề cho tôi)
Max tại x=31,5: f(31,5)=4 083,75 nghìn đồng, không phải 4 000 nghìn đồng.
