Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Biết cổng có chiều rộng $d=6$ mét (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của cổng.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, Elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Cho hyperbol $(H):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$. Độ dài trục thực của $(H)$ là

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{30}-\frac{y^2}{50}=1$. Biết chiều cao của tháp là $120m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tìm bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.

Tìm độ dài trục lớn của elip có phương trình $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$.

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{30}-\frac{y^2}{50}=1$. Biết chiều cao của tháp là $120m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tìm bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.