Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 (Mã Đề 102)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x+2}$ là

Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách từ 15 quyển sách khác nhau?

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh nam hoặc một học sinh nữ đi dự trại hè của tỉnh đoàn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình sau



Tìm khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ là một đường parabol có hoành độ của đỉnh bằng

Tam thức nào sau đây luôn âm với mọi giá trị của $x$?

Cho đường thẳng $d_1:2x+y+15=0$ và $d_2:-4x-2y+3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu đồ dưới đây mô tả số vụ tai nạn giao thông từ 2016 đến năm 2020. Biểu đồ này xác định hàm số $y=f(x)$ trên tập xác định $D=\{2016;2017;2018;2019;2020\}$.



Khi đó giá trị của hàm số tại $x=2019$ là

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-4t\\ y=-2+3t\end{array}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$ và điểm $A(0;2)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{6-5x}=2-x$.

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Biết cổng có chiều rộng $d=6$ mét (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của cổng.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(2;-1)$ có phương trình tổng quát dạng $ax-by+c=0$. Tính $a^2-b+2c$.

Nhà ông An, Bình, Cường có ba khu vườn ở các vị trí có tọa độ lần lượt là $A(-12;8)$, $B(-10;-6)$; $C(6;2)$ (như hình vẽ). Cả ba nhà muốn khoan chung một cái giếng có đặt môto. Vì muốn lực đẩy nước đến ba nhà như nhau nên họ quyết định đặt môto ở vị trí $M$ cách đều ba khu vườn, rồi nối ống dẫn nước từ vị trí $M$ về đến từng vườn. Chi phí lắp đặt $1m$ ống dẫn nước là 30 nghìn đồng. Chi phí mỗi nhà phải trả để lắp đặt đường ống nước là bao nhiêu nghìn đồng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-3y-6=0$ và $d_2:3x+4y-1=0$. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{2x-1}{-x+1}$.

Cửa hàng tiện lợi có bán combo bánh ngọt và đồ uống. Các loại bánh ngọt gồm: Bánh chanh dây, bánh trà xanh, bánh chuối, bánh đào, bánh cacao và các loại đồ uống gồm: nước đào, nước ổi, nước táo, nước cam. Vẽ sơ đồ hình cây và cho biết có bao nhiêu cách để khách hàng có thể lựa chọn được combo gồm một bánh ngọt và một loại đồ uống.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 35.000 đồng.

Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là $150cm$ và $250cm$, chiều cao là $150cm$ (như hình vẽ). Bố mẹ bạn Nam định mua một $250cm$ tủ lạnh 2 cánh (Side by side) có chiều cao là $183cm$ và bề ngang $90cm$. Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên các trục là mét), một chất điểm $M$ chuyển động đều luôn cách điểm $I(3;3)$ một khoảng bằng 2. Một chất điểm $N$ khác chuyển động thẳng đều trên đường thẳng $(d)$; tại hai thời điểm, chất điểm đó ở vị trí $A(-3;2)$ và $B(2;7)$. Chứng minh rằng tại mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm $M,N$ nhỏ nhất là $\frac{5}{\sqrt{2}}-2$.