Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(5,0 điểm)
1. Có một vòng quay gồm 40 cabin cách đều nhau, các cabin được coi như là các đỉnh của một đa giác đều. Ba bạn An, Bình và Chi lên ngẫu nhiên 3 cabin khác nhau. Tính xác suất để ba bạn lên 3 cabin tạo thành tam giác không cân, không vuông và không có cạnh của đa giác đều.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển biểu thức $P(x)={\left(3+x-x^3\right)}^n$ với $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $2C_n^2-3A_n^2+144=0$.

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 3 bạn đến từ lớp $12A$, 2 bạn đến từ lớp $12B$, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*.

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 3 bạn đến từ lớp $12A$, 2 bạn đến từ lớp $12B$, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*.

(0,5 điểm) Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ cùng lúc để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$.

Lớp 10A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố $A$: “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.

Tung một con đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp.