Để tham dự hội chợ xuân người ta dự định dựng một lều trại có dạng parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật ABCD có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét và trải thảm, đỉnh I của parabol cách mặt đất là 3 mét. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Khẳng định		Đúng	Sai
a)	Diện tích thảm làm nền là $18m^2$
b)	Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A, B thuộc trục hoành và I thuộc trục tung, Tọa độ các điểm $A\left(\frac{-3}{2};0\right)$, $B\left(\frac{3}{2};0\right)$, $I(0;3)$
c)	Phương trình của parabol là : $y=-\frac{4}{3}{x}^2+6$
d)	Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là $V=36$

(AI giải đề cho tôi)
a) Nền hình chữ nhật 3×6 nên diện tích thảm = 18 m²: đúng. b) O trung điểm AB với AB = 3 nên A(-3/2;0), B(3/2;0); đỉnh I trên trục tung cao 3 m nên I(0;3): đúng. c) Parabol có dạng y = ax² + 3 (đỉnh I(0;3)); qua B(3/2;0): a·(9/4) + 3 = 0 ⇒ a = -4/3. Vậy y = -(4/3)x² + 3, không phải y = -(4/3)x² + 6: sai. d) Thể tích = diện tích mặt cắt (hình phẳng dưới parabol, trên mặt đất) nhân chiều sâu 6. Diện tích = 2∫₀^{3/2}(-(4/3)x² + 3)dx = 2[-(4/9)x³ + 3x]₀^{3/2} = 2(-3/2 + 9/2) = 6 m². V = 6·6 = 36 m³: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích nền hình chữ nhật 3×6 = 18 m².
b) (AI giải đề cho tôi)
AB = 3, O trung điểm nên A(-3/2;0), B(3/2;0); I(0;3) vì đỉnh cao 3 m trên trục tung.
c) (AI giải đề cho tôi)
y = ax² + 3, qua B(3/2;0) ⇒ a = -4/3, nên y = -(4/3)x² + 3 chứ không phải +6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích mặt cắt = 2∫₀^{3/2}(-(4/3)x²+3)dx = 6; V = 6×6 = 36 m³.