Một bệnh nhân hàng ngày phải uống $150mg$ thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn 6\% lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau **đúng hay sai**?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=-2$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và $q=-4$. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

a) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$. Tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $ABC$, tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_1{B}_1{C}_1$, ..., tam giác $A_{n+1}{B}_{n+1}{C}_{n+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_n{B}_n{C}_n$. Với mỗi số nguyên dương $n$, kí hiệu $S_n$ tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $A_n{B}_n{C}_n$. Tính tổng $S_1+S_2+...+S_n$ theo $a$ và $n$.

b) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số, chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp E. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 7.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho cấp số nhân $(u_n)$ có mọi số hạng đều dương và công bội $q\ne 1$. Biết $u_1+u_2+u_3+u_4=\frac{45}{4}$ và $\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}+\frac{1}{u_4}=\frac{5}{2}$, giá trị của $u_1{u}_2{u}_3{u}_4$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=5,u_5=405$ và tổng $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n=1820$. Tìm $n$?

Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2\% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?