Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Bắc Thăng Long 2024-2025 - Đề 5

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ của vectơ $\vec{k}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=3$. Kết quả đúng là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f(x)$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Đường thẳng vuông góc với đáy $ABC$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $K,H$ là trung điểm của $CD$ và $AB$. Chọn phát biểu sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3}$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên.



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y^{\prime }=f(x)$ liên tục trên R và có một nguyên hàm là $F(x)$. Biết rằng $F(1)=9,F(2)=5$. Giá trị của biểu thức ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng:

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=3\cos t$. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ của vật là:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu: $(S):(x-6{)}^2+(y+7{)}^2+(z-8{)}^2=9^2$

Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Trung vị của mẫu số liệu trên là

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống $150mg$ thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn 6\% lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau **đúng hay sai**?

Để tham dự hội chợ xuân người ta dự định dựng một lều trại có dạng parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật ABCD có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét và trải thảm, đỉnh I của parabol cách mặt đất là 3 mét. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{12}=\frac{z-6}{-13}$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z-2025=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ



Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giả sử $\int (0,1{)}^{x}dx=-\frac{1}{\ln a}\cdot b^x+C$. Với $a,b$ là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức $\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-\frac{3}{2}{t}^2+10t+2$ (với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20m/s$ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu $2m$. Cho biết $AB=1m$, $AD=3,5m$. Tính góc giữa đường thẳng $BD$ và đáy hố. (Kết quả làm tròn đến độ).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=2$ và $C{C}^{\prime }=4$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $A{A}^{\prime }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $MN$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giả sử ở những giây đầu tiên, máy bay ở Hình 5 bay theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc $21°$ với vận tốc 240 km/h. Hình 6 mô tả mặt đất là một phần mặt phẳng, máy bay bay từ vị trí $I$ đến vị trí $A$. Độ cao $AH$ của máy bay so với mặt đất sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 3 giây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?