Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người.

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn tổ bất kỳ từ 14 người: $C_{14}^6=3003$ cách → Đúng. b) Không có An và Bình: chọn 6 từ 12 người còn lại, $C_{12}^6=924$ cách → Đúng. c) 'Có An hoặc Bình' hiểu là có đúng một trong hai người: chọn 1 trong 2 (An hoặc Bình) và 5 người từ 12 người còn lại: $2\cdot C_{12}^5=2\cdot 792=1584$ tổ; mỗi tổ chọn 1 tổ trưởng trong 6 người: $1584\cdot 6=9504$ cách → Đúng. d) Có cả An và Bình: chọn 4 người từ 12 người còn lại: $C_{12}^4=495$ cách, không phải 1848 → Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức a Đ, b Đ, c Đ, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 6 người từ 14 người: $C_{14}^6=3003$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Không có An và Bình: chọn 6 người từ 12 người còn lại: $C_{12}^6=924$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Có đúng một trong hai bạn An, Bình: $2\cdot C_{12}^5=1584$ tổ; chọn tổ trưởng: $1584\cdot 6=9504$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có cả An và Bình: $C_{12}^4=495$ cách, không phải 1848.