Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2024-2025 - Đề Số 2

Kí hiệu $A_n^k$ là số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$. Khi đó

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;4)$ là $\Delta$

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Số số hạng trong khai triển của $(2x-3{)}^4$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+2t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Nếu $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar{a}$ thì sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là

Cho một đa giác có 8 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là 3 đỉnh trong 8 đỉnh của đa giác đó là

Cho kiểu gen AaBbDd. Quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến được thể hiện qua sơ đồ cây dưới đây.



Số loại giao tử của kiểu gen $AaBbDd$ là

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm bằng

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vật thể $M$ chuyển động từ điểm $A$. Vectơ $\vec{v}=(5+t;3+2t)$ chỉ vị trí của điểm $M$ sau $t$ giây $(t\ge 0)$.

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Từ tập $A$ có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó có đúng 2 chữ số 2, 3, chữ số 3, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần.

Trên màn hình Rada của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $A$ có tọa độ $(600;200)$ đến thành phố $B$ có tọa độ $(200;500)$ và thời gian bay quãng đường $AB$ là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là $M\left(\frac{a}{3};\frac{b}{3}\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\{\begin{array}{l}x=3-33t\\ y=-4+25t\end{array}$; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(4-30t;3-40t)$. Hỏi góc giữa hai đường đi của hai tàu $A,B$ là bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 10. Hỏi số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là bao nhiêu?

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi, trong đó có nhiều nhất hai 2 viên bi đỏ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển biểu thức $(2-3x{)}^5$