Một phần sân trường được định vị bởi các điểm như hình 1 và được tọa độ hóa thông qua cách đặt hệ trục Oxyz như hình 2:
Hình 1 (trái): hình thang vuông ABCD với AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m. Hình 2 (phải): hệ trục Oxyz với các điểm A, B, C, D và B', C', D' hạ xuống dưới mặt Oxy.
Bước đầu chúng được thiết kế "thẳng bằng" để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài , , . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta hạ độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với mặt Oxy một khoảng là 10 cm, cm, 6 cm tương ứng thành các điểm B', C' và D'. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Một phần sân trường được định vị bởi các điểm như hình 1 và được tọa độ hóa thông qua cách đặt hệ trục Oxyz như hình 2:
Hình 1 (trái): hình thang vuông ABCD với AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m. Hình 2 (phải): hệ trục Oxyz với các điểm A, B, C, D và B', C', D' hạ xuống dưới mặt Oxy.
Bước đầu chúng được thiết kế "thẳng bằng" để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài , , . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta hạ độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với mặt Oxy một khoảng là 10 cm, cm, 6 cm tương ứng thành các điểm B', C' và D'. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Hình 1 (trái): hình thang vuông ABCD với AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m. Hình 2 (phải): hệ trục Oxyz với các điểm A, B, C, D và B', C', D' hạ xuống dưới mặt Oxy.
Bước đầu chúng được thiết kế "thẳng bằng" để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài , , . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta hạ độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với mặt Oxy một khoảng là 10 cm, cm, 6 cm tương ứng thành các điểm B', C' và D'. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 17.2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục theo hình 2: , trên trục , trên trục . Vì là hình thang vuông ở và với , m, m nên .
Mặt phẳng lát sân đi qua , (hạ 10 cm), (hạ 6 cm). Vì đi qua gốc nên mặt phẳng có dạng .
Thay : .
Thay : .
Vậy mặt phẳng là .
Tại : m cm.
Suy ra thấp hơn mặt Oxy cm, tức . Kết quả trùng với đáp án nguồn (17,2).
Đặt hệ trục theo hình 2: , trên trục , trên trục . Vì là hình thang vuông ở và với , m, m nên .
Mặt phẳng lát sân đi qua , (hạ 10 cm), (hạ 6 cm). Vì đi qua gốc nên mặt phẳng có dạng .
Thay : .
Thay : .
Vậy mặt phẳng là .
Tại : m cm.
Suy ra thấp hơn mặt Oxy cm, tức . Kết quả trùng với đáp án nguồn (17,2).
