Mặt phẳng $(P)$ qua $A(1;2;0),B(2;6;1)$ và vuông góc với $(Q):3x+y+z+1=0$ có dạng $3x+by+cz+d=0$. Tính $b+c+d$.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2x+y-z+3=0$. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua $A(-1;-2;2)$ và chứa trục Oz có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;a;b)$, khi đó $a+b$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-4}{3}$. Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua gốc tọa độ $O$, vuông góc với $(P)$ và song song với $d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;6;-7)$ và $B(3;2;1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $\overrightarrow{AB}$ là phương trình nào trong các phương trình sau

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;0;-1)$ và chứa trục $Ox$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-4}{3}$. Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua gốc tọa độ $O$, vuông góc với $(P)$ và song song với $d$.