Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ quay hình một chương trình của đài truyền hình. Lúc 9 giờ, flycam thứ nhất ở vị trí $A$ cách vị trí điều khiển $250m$ về phía nam và $180m$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $60m$; còn flycam thứ hai ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển $150m$ về phía bắc và $200m$ về phía tây, đồng thời cách mặt đất $70m$. Lúc 9 giờ 30 phút, người đó điều khiển flycam thứ hai lên cao $30m$, đồng thời người đó di chuyển theo hướng nam đến vị trí mới $D$ cách đều vị trí của hai flycam 1 và 2. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc tọa độ $O$ là vị trí của người điều khiển lúc 9 giờ, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ có hướng trùng với hướng nam, trục $Oy$ có hướng trùng với hướng đông và trục $Oz$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ trục: Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên.
a) Flycam 1: 250 m về nam (x=250), 180 m về đông (y=180), cao 60 m → A(250;180;60). Đúng.
b) Flycam 2: 150 m về bắc (x=-150), 200 m về tây (y=-200), cao 70 m, lên thêm 30 m → B'(-150;-200;100), không phải (150;-200;100). Sai.
c) AB = (400;380;10) (so sánh A với B(-150;-200;70)), AB² = 160000+144400+100 = 304500, AB ≈ 551,8 m. Đúng.
d) D nằm trên trục Ox: D(d;0;0). DA² = DB'²: (d-250)²+180²+60² = (d+150)²+200²+100² ⟹ -500d+98500 = 300d+72500 ⟹ d = 32,5. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
250 m về nam → x=250; 180 m về đông → y=180; cao 60 m → z=60. A(250;180;60).
b) (AI giải đề cho tôi)
Bắc → x=-150, tây → y=-200, cao 70+30=100 → B'(-150;-200;100).
c) (AI giải đề cho tôi)
AB² = 400²+380²+(-10)² = 304500, AB ≈ 551,8 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
D(d;0;0), giải DA²=DB'² được d=32,5 m.