Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $7m$, chiều rộng $5m$ và chiều cao $3,2m$. Một chiếc đèn thả có chiều dài $90cm$ được treo chính giữa trần nhà của phòng khách. Biết rằng hình chiếu vuông góc điểm thấp nhất $M$ của đèn xuống sàn nhà trùng với tâm của sàn nhà. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với trần nhà, đơn vị đo lấy theo mét như hình vẽ. Giả sử điểm thấp nhất $M$ của đèn có tọa độ là $(a,b,c)$. Tính tổng $a+b+c$.