Câu 16Học KỳChuyên đề: Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấu • Lớp 12Tiệm cận ngangGiới hạn hàm tại vô cực và giới hạn vô cựcVận dụng#secondary:M12.C04.ASYMPTOTE.L3.HORIZONTAL#secondary:M11.A09.FUNCTION_LIMIT.L3.INFINITY
Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức , , trong đó (nghìn đồng) là giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm khi mà sản phẩm được bán ra.
Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức , , trong đó (nghìn đồng) là giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm khi mà sản phẩm được bán ra.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá bán của một sản phẩm khi có 100 sản phẩm được bán ra là 177 nghìn đồng.
b)
Khi số lượng đơn vị sản phẩm bán được tăng thì giá bán tăng.
c)
Tổng doanh thu của công ty đối với loại hàng hóa này khi bán sản phẩm được tính theo công thức .
d)
Khi số lượng sản phẩm bán ra tăng thì doanh thu của công ty đối với loại hàng hóa này sẽ tăng nhưng không thể đạt mức 36 triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) p(100)=354/(1+1)=177 nghìn đồng → đúng. b) p=354/(1+0,01x) là hàm nghịch biến theo x nên khi x tăng thì p giảm → sai. c) Doanh thu R(x)=x·p=354x/(1+0,01x) → đúng. d) R'(x)=354/(1+0,01x)^2>0 nên R tăng; lim R=354 (nghìn đồng) khi x→+∞, tức doanh thu tiệm cận 354 nghìn đồng, nhỏ hơn 36 triệu đồng nên không thể đạt mức 36 triệu đồng → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
p(100)=354/(1+0,01·100)=354/2=177 nghìn đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
p(x)=354/(1+0,01x) nghịch biến trên [0;+∞) nên khi x tăng thì p giảm.
c) (AI giải đề cho tôi)
R(x)=x·p(x)=354x/(1+0,01x).
d) (AI giải đề cho tôi)
R'(x)=354/(1+0,01x)^2>0 nên doanh thu tăng; lim_{x→+∞}R(x)=354 nghìn đồng < 36 triệu đồng nên doanh thu không thể đạt 36 triệu đồng.
a) p(100)=354/(1+1)=177 nghìn đồng → đúng. b) p=354/(1+0,01x) là hàm nghịch biến theo x nên khi x tăng thì p giảm → sai. c) Doanh thu R(x)=x·p=354x/(1+0,01x) → đúng. d) R'(x)=354/(1+0,01x)^2>0 nên R tăng; lim R=354 (nghìn đồng) khi x→+∞, tức doanh thu tiệm cận 354 nghìn đồng, nhỏ hơn 36 triệu đồng nên không thể đạt mức 36 triệu đồng → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
p(100)=354/(1+0,01·100)=354/2=177 nghìn đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
p(x)=354/(1+0,01x) nghịch biến trên [0;+∞) nên khi x tăng thì p giảm.
c) (AI giải đề cho tôi)
R(x)=x·p(x)=354x/(1+0,01x).
d) (AI giải đề cho tôi)
R'(x)=354/(1+0,01x)^2>0 nên doanh thu tăng; lim_{x→+∞}R(x)=354 nghìn đồng < 36 triệu đồng nên doanh thu không thể đạt 36 triệu đồng.