Câu 21Học KỳChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12GTLN GTNN trên đoạn hoặc miềnVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo . Biết rằng khoảng cách từ đảo đến bờ biển B là 10 km, khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ). Biết kinh phí đi đường thủy bằng thuyền là 5 USD/km, đi đường bộ bằng xe taxi là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị ki-lô-mét).
Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo . Biết rằng khoảng cách từ đảo đến bờ biển B là 10 km, khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ). Biết kinh phí đi đường thủy bằng thuyền là 5 USD/km, đi đường bộ bằng xe taxi là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị ki-lô-mét).
Đáp án chính thức: 32.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là điểm trên bờ mà người đó đi đường bộ đến, với (km), . Khi đó và vì , nên quãng đường thủy .
Kinh phí: .
.
.
Kiểm tra: khi và khi , nên cho kinh phí nhỏ nhất. So sánh: USD nhỏ hơn đi thuyền trực tiếp USD.
Vậy người đó phải đi đường bộ một khoảng km.
Gọi là điểm trên bờ mà người đó đi đường bộ đến, với (km), . Khi đó và vì , nên quãng đường thủy .
Kinh phí: .
.
.
Kiểm tra: khi và khi , nên cho kinh phí nhỏ nhất. So sánh: USD nhỏ hơn đi thuyền trực tiếp USD.
Vậy người đó phải đi đường bộ một khoảng km.
