Cho hàm số $y=\frac{x-b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị của biểu thức $P=b^2+c^2+d^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=2$ nên $cx+d=0$ tại $x=2$, tức $2c+d=0$. Tiệm cận ngang $y=\frac{1}{c}=1$ (đồ thị tiến tới $y=1$ khi $x\to \pm \infty$) nên $c=1$, suy ra $d=-2$. Đồ thị đi qua điểm $(-2;-1)$: $\frac{-2-b}{-2-2}=-1\Rightarrow -2-b=4\Rightarrow b=-6$. Vậy $P=b^2+c^2+d^2=36+1+4=41$.