Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + at (đơn vị m/s), với a > 0 và t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi bắt đầu chạy đà. Biết rằng sau 30 giây thì máy bay đạt vận tốc 342km/h và cất cánh. Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau:
a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là 18 km/h.
b) Giá trị của a là 4.
c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy một quãng đường 1500 mét trên đường băng.
d) Biết rằng máy bay có thể cất cánh nếu đạt vận tốc tối thiểu là 300 km/h. Sau khi chạy được 1200 mét trên đường băng, máy bay đã đủ điều kiện để cất cánh.

a) Đúng: Khi bắt đầu chạy đà, máy bay có vận tốc là 5(m/s) = 18km/h.
b) Sai: Ta có 342km/h = 95m/s nên: v(30) = 95 ⇒ a = 3
c) Đúng: S = $\int$_0^{30}(3t + 5)dt = 1500(m).
d) Đúng: Quãng đường mà máy bay đi được trong thời gian t giây kể từ khi bắt đầu chạy đà được tính theo công thức S(t) = $\int$_0^{t}(3x + 5)dx = $\frac{3}{2}$t^2 + 5t(m). Từ giả thiết ta suy ra $\frac{3}{2}$t^2 + 5t = 1200 ⇒ t = $\frac{80}{3}$. Khi đó máy bay đạt vận tốc 85m/s = 306km/h > 300km/h.
a) Đúng: Khi bắt đầu chạy đà, máy bay có vận tốc là 5(m/s) = 18km/h.
b) Sai: Ta có 342km/h = 95m/s nên: v(30) = 95 ⇒ a = 3
c) Đúng: S = $\int$_0^{30}(3t + 5)dt = 1500(m).
d) Đúng: Quãng đường mà máy bay đi được trong thời gian t giây kể từ khi bắt đầu chạy đà được tính theo công thức S(t) = $\int$_0^{t}(3x + 5)dx = $\frac{3}{2}$t^2 + 5t(m). Từ giả thiết ta suy ra $\frac{3}{2}$t^2 + 5t = 1200 ⇒ t = $\frac{80}{3}$. Khi đó máy bay đạt vận tốc 85m/s = 306km/h > 300km/h.