Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $4\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên $mp(ABC)$ là trọng tâm G của ΔABC. Góc nhị diện [A', BC, A] bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$.

a) Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

b) Tính góc giữa $A{C}^{\prime }$ và mặt bên $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$.

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$.

a) Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

b) Tính góc giữa $A{C}^{\prime }$ và mặt bên $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$.

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là

Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48) với chiều cao là 4 cm và cạnh lục giác dài 21,5 cm. Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6, 4, 3.