Một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở khu vực với xác suất . Nếu nó không xuất hiện ở khu vực thì nó sẽ xuất hiện ở khu vực . Khi máy bay của đối phương xuất hiện ở khu vực hoặc thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét hai phương án tác chiến sau:
- Phương án 1: Nếu máy bay xuất hiện tại khu vực thì bắn 2 tên lửa.
- Phương án 2: Nếu máy bay xuất hiện tại khu vực thì bắn 1 tên lửa.
Biết rằng xác suất bắn trúng máy bay của mỗi tên lửa là và các lần bắn là độc lập. Máy bay bị hạ nếu trúng ít nhất một tên lửa. Tính xác suất để máy bay của đối phương xuất hiện ở khu vực , biết rằng sau trận chiến máy bay của đối phương đã không bị hạ. (Kết quả quy tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án chính thức: 0.23
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi X là biến cố máy bay xuất hiện ở khu vực X: , . Xác suất máy bay không bị hạ: nếu ở X (bắn 2 tên lửa, cả hai đều trượt): ; nếu ở Y (bắn 1 tên lửa, trượt): . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Quy tròn đến hàng phần trăm: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , biết -1 5 f(x)\,dx = 8; 3 5 f(x)\,dx = 10. Giá trị của biểu thức I = -1 3 f(x)\,dx có giá trị bằng
Xem →
Câu 9:Vận tốc của một vật chuyển động được cho bởi hàm số y=v(t), 0 t 6, trong đó t được tính bằng giây, vận tốc v(t) tính bằng m/s có đồ thị như
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x-9 1 = y-5 2 = z-8 -1 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
Xem →
Câu 11:Cho A, B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(2;1;1). Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B có phương trình là x + by + cz +
Xem →
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y+2z-1=0 và hai đường thẳng 1: x+1 1 = y-2 1 = z-1 1 , 2: x-2 -1 = y-1 -1 = z 1 .
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=e x có đồ thị (C) như hình vẽ. Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x=-2; x=1. Đường thẳng x=
Xem →
Câu 15:Chủ của một cửa hàng sửa xe máy được biết rằng, khi nhận được một cuộc gọi từ khách hàng báo là xe không nổ được máy, thì xác suất để một số
Xem →
Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;2;3), mặt phẳng (P):x+2y-3z+6=0 và mặt cầu (S):(x-2) 2+(y+1) 2+(z-3) 2=25.
Xem →
Câu 17:Một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở khu vực X với xác suất 0,6. Nếu nó không xuất hiện ở khu vực X thì nó sẽ xuất hiện ở
Xem →
Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;2). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A, song song trục Oy và vuông góc mặt phẳng (Q):2x-y+3z-9
Xem →
Câu 19:Một chiếc lều cắm trại có đáy là hình chữ nhật, kích thước là: chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 1,2m. Các cạnh bên của lều là các pa
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-3;0;0), B(0;0;8) và C(0;-9;0). Phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C có dạ
Xem →
Câu 21:Một lớp học có 20 học sinh đăng kí thi vẽ, 15 học sinh đăng kí thi cờ vua và 5 học sinh đăng kí thi cả hai môn trên. Biết mỗi học sinh trong
Xem →
Câu 22:Xét Trái Đất trong không gian Oxyz, với O là tâm Trái Đất, tia Ox chứa giao điểm của kinh tuyến gốc và xích đạo, tia Oz chứa điểm cực Bắc N,
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Xác suất hậu nghiệm bằng Bayes (175 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh X là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Nếu người mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90\%. Nếu người không mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5\%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh X là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 THPT Chuyên KHTN 2024-2025
Một nhà máy có hai phân xưởng I và II tương ứng làm ra 40% và 60% sản phẩm của nhà máy. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì thấy nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng I.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Ngô Sĩ Liên 2025-2026 (Mã Đề 1121)
Khoa học đã chứng minh bệnh béo phì sẽ làm tăng nguy cơ bị bệnh tim mạch. Khảo sát trên hồ sơ các bệnh nhân bị béo phì ở một bệnh viện, bệnh béo phì do yếu tố lối sống sinh hoạt là , trong số người đó có người bị mắc bệnh tim mạch. Béo phì do yếu tố di truyền là , trong số người đó có người bị mắc bệnh về tim mạch. Tính xác suất để rút ra một hồ sơ là của một người bị béo phì do di truyền biết người đó bị bệnh tim mạch ta thu được kết quả . Tìm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Ngô Sĩ Liên 2025-2026 (Mã Đề 1122)
Khoa học đã chứng minh bệnh béo phì sẽ làm tăng nguy cơ bị bệnh tim mạch. Khảo sát trên hồ sơ các bệnh nhân bị béo phì ở một bệnh viện, bệnh béo phì do yếu tố lối sống sinh hoạt là , trong số người đó có người bị mắc bệnh tim mạch. Béo phì do yếu tố di truyền là , trong số người đó có người bị mắc bệnh về tim mạch. Tính xác suất để rút ra một hồ sơ là của một người bị béo phì do di truyền biết người đó bị bệnh tim mạch ta thu được kết quả . Tìm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 (Mã Đề 0104)
Một căn bệnh có dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là , là số tự nhiên. Hỏi bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 12 THPT A Hải Hậu Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026
Bạn Xuân có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất có 1 tấm thẻ xanh và 5 tấm thẻ đỏ. Hộp thứ hai có 4 tấm thẻ xanh và 5 tấm thẻ đỏ. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Xuân chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 thẻ lấy ra lần hai đều có màu đỏ, xác suất để 2 thẻ lấy ra lần một cùng màu là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay