Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$ như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên cùng với các mặt phẳng $(DEMN)$ và $(MNHF)$ là các hình chữ nhật, tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(DEMN)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z+3=0$ và điểm $M(3;1;2)$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), bạn An thiết kế mô hình là một hình chóp cụt $OAGD.BCFE$ có đáy là hình chữ nhật. Biết $A$ thuộc tia $Ox$, $D$ thuộc tia $Oy$, $OA=100m$, $OD=60m$ và $B(10;10;8)$. Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(OBED)$ (kết quả theo đơn vị mét và làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4.(MH-VD) Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $OAGD.BCFE$ có hai đáy song song với nhau. Mặt sân $OAGD$ là hình chữ nhật và được gắn hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân $OAGD$ có chiều dài $OA=100m$, chiều rộng $OD=60m$ và tọa độ điểm $B(10;10;8)$.



Biết khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(OBED)$ là a (m). Tìm a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 3cm, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, đường thẳng $SD$ tạo với mặt đáy một góc $45^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $CD$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBM)$ bằng bao nhiêu centimét?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S_1)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+2z+1=0$. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng $2x-y+2z-11=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y-2z-1=0$ và hai điểm $A(1;1;2)$, $B(3;2;-3)$.